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“让学引思”课堂教学改革系列(三)

作者:教研处    文章来源:本站原创    点击数:83    更新时间:2018-09-29 14:22:09      

“让学引思”课堂教学改革系列(三)

9月27上午第一节课,所有数学老师走进四(2)班教室,认真听取了姚文扣老师的一堂数学课——《商不变的规律》。

附:                 商不变的规律

一、教学目标: 

1、经历探索的过程,发现并掌握商不变的规律。 

2、能运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。 

二、教学重点:探索与发现商不变的规律。 

    教学难点:正确理解商不变的规律。

三、教学过程

(一)、情境导入 

1、课件出示口算题,以游戏的形式,学生抢答完成。

2、奖励学生听个故事,课件出示小猴分桃的故事。

给你6个桃子,平均分给3只小猴,你怎么分?

给你60个桃子,平均分给30只小猴,你怎么分?

给你600个桃子,平均分给300只小猴,你怎么分? 

师:谁的笑是聪明的一笑?为什么?我们等商不变的规律内容讲完答案就自然揭晓了。

设计意图:利用情境激发学生学习新知的热情。 

(二)、创设情境,激发探索欲望

情境:胜利小学举行团体操表演,红队100人,绿队20人,红队是绿队的多少倍?

学生列式:100 QUOTE

表演过程中,每人举出两面与衣服同色的旗子,红旗是绿旗的多少倍?

引导学生列式:(100 QUOTE  2) QUOTE  (20×2=5

每人举出四朵与衣服同色的鲜花,红花是绿花的多少倍?

列式:(100 QUOTE  4) QUOTE  (20×4=5   (学生板演)

队形变化时,每2个同学拉手成一颗心形,红心是绿心的多少倍?

学生列式:(100 ÷2 QUOTE  (20÷2=5

最后,每4位同学组成十字型,红十字是绿十字的多少倍?

学生列式: (100 ÷4 QUOTE  (20÷4=5

问:为什么商都是5呢?

设计意图:创设了团队操表演的情境,旗子、鲜花、心形组、十字型队,引出商相等的算式。同时抛出为什么商都是5?学生从情境中初步感知,红队和绿队的变化是相同的,故而商相等,为下面解释商不变提供有力的佐证。

(三)、探究商不变的规律

问:老师把5个算式罗列出来,分成两组,我们先看第一组算式,同学们你们能从中发现什么规律吗?

(课件出示3道算式)100 QUOTE  20=5

100 QUOTE  2) QUOTE  (20×2=5

100 QUOTE  4) QUOTE  (20×4=5

学生讨论交流,总结,得出:被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变。

问:我们再看第二组算式,你们又能发现什么规律呢?

(课件出示3道算式)100 QUOTE  20=5

100 ÷2 QUOTE  (20÷2=5

100 ÷4 QUOTE  (20÷4=5

学生交流讨论总结,得出:被除数和除数同时除以一个相同的数,商不变。

引导学生用一句话概括出:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。

(课件出示) (100 QUOTE  0) QUOTE  (20×0)=5

问:这个算式的商还等于5吗?为什么?

学生思考、讨论,发现商不等于5

问:上面的规律需要怎么修改补充呢?

学生回答:0除外。

最后,概括总结,得出完整的商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。(学生齐读)

问:你认为哪些词特别重要呢?

学生回答,加深对规律的理解。

收尾呼应:回到“谁是聪明的一笑”故事中,答案自然揭晓。(学生解释)

设计意图:主要以问题为导向,带着学生经历了探究的过程。把结果相等的算式用等于号连接起来,在这个式子中,学生能够清晰地看出被除数和除数的变化,便于学生发现规律。概括规律的过程,培养了学生的概括能力,逐步地接受规律的本质。

(四)、运用规律

1、判断,下面的等式是否成立,为什么?

800÷25=(800×4)÷(25×4      

48÷24=(48÷4)÷(24÷2

32800÷400328÷4

30×4=(30÷2)×(4÷2

2、想一想,填一填

1720 QUOTE 30 = 72 QUOTE           =         

25600 QUOTE 400 =56 QUOTE          =        

3900 QUOTE 60 =           QUOTE  6=     

3、拓展

下面是淘气计算“400÷25”的过程,仔细观察计算的每一步,你受到什么启发?

  400÷25

=(400 × 4)÷(25 × 4

=1600 ÷100

=16

你能用这个方法计算下面的题目吗?

150÷25   (学生解答)

大屏展示学生的作业

设计意图:判断题,辨别哪些符合商不变的规律,从正反两个方面突出商不变的规律的重点内容,从具体的数字到抽象的符号,促进学生抽象思维的提升。填空题,学生对商不变规律的一个正面应用,加深对规律的理解。拓展题,体现了商不变规律的灵活应用,使复杂的计算变得简单化。

(五)课堂小结 

这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

师:同学们通过发现问题、举例验证、发现商不变的规律,在应用规律感受到数学规律给数学计算带来了简便,这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明,希望大家以后继努力,总结规律,做一个受动脑筋的好孩子。 

让学生说说自己的感受,最后齐读商不变规律。 

设计意图:本环节不仅重视知识的概括和总结,也重视学生情感的体验。

四、板书设计

商不变的规律:

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。

五、教学反思

本课的教学由浅入深,我从故事情境中抽取出数学算式,有目的地让学生观察被除数和除数是如何变化的,然后突出不变的商,在变与不变的对比中引发学生的深入思考,为什么被除数和除数都变了而商会不变呢? 

通过这节课的学习,虽然学生能通过观察发现商不变的规律,但本节课还没能深入帮助学生理解为什么被除数和除数变了,为什么商不变。其实商不变的规律商并不是一直不变的:先是随着被除数的变化而变化,并随着除数的变化而变化,但是两次变化相抵消,所以呈现了和原来一样的商。关注了现象和结果,但实质却还看得不透。因此,在今后的教学中,还需强调此问题。

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