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“让学引思”课堂教学改革系列(七)

作者:教研处    文章来源:本站原创    点击数:461    更新时间:2018-11-26 08:28:43      

2018年秋学期南苑小学

“让学引思”课堂教学改革系列(七)

1119日上午第二节课,所有数学老师走进五(2)班教室,认真听取了崔冬林副校长的一堂数学课——《解决问题的策略——一一列举》。

附:                 解决问题的策略——一一列举

教学目标:

1.使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学生学好数学的信心。

教学重点难点:

教学重点:能对信息进行分析,用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。

教学活动:

情境导入

引入:同学们,大家喜欢旅行吗,都去过哪里呀?中央电视台有一句非常有名的广告宣传语“一个让人打开心扉的地方”大家知道指的是哪里吗?在咱们盐城的海滨城市东台就有一个非常有名的国家森林公园你们知道吗?

预设:①黄海国家森林公园。去过吗?(去过。)好玩吗?(好玩。)其他同学是不是没去过啊?没关系,今天老师带了一些森林公园的图片,我们一起来看一下。

②黄海国家森林公园。去过吗?(没去过。)你们是不是也没去过?没关系,今天老师带了一段森林公园的图片,我们一起来看一下。

③没人说出来。你们都不知道啊,东台有一个著名的4A级风景区黄海国家森林公园,今天老师带了一段森林公园的图片,想不想看?(想)

2.老师通过手机APP购买了公园门票,到了景区门口,要在自助取票机上输入验证码才能取到票,验证码是几位数?(四位数)我只记得密码的第一位数字是9,剩下的3个数字,一个好像是2,一个好像是7,还有一个好像是5,密码可能是什么?

预设:①学生一个一个、两个或三个说

      师:可能吗?还有吗?这个可能吗?你们刚刚说的都有可能。被你们一提醒啊,老师记起来了,密码好像是9527,我们来试试看,打开了,(高兴)我们继续欣赏。

      ②学生一下子说出全部答案

      师:老师想给你一个大大的赞,你实在是太厉害了!他根据老师提供的线索,一下子找到了那么多的可能性,你们觉得他厉害吗?(厉害)给他一些掌声。经过他的提示,老师觉得密码可能是9527,我们来试试看,成功打开,我们继续欣赏。

根据学生回答,教师依次板书。

3.师:我们成功取到票了,下面一起走进森林公园,进行一次愉快的数学之旅。

探究活动(轻音乐)

1.   师:森林公园里有一个儿童探险乐园,最近要在里面建一个海洋球场,我们大家一起来帮帮忙。

题目:在探险乐园的儿童区内,利用221米长的挡板,围一块长方形海洋球游乐场,怎样围面积最大?(指名学生读题)

2.   师:读完题后,你能从中知道什么?

预设:①周长是22米。师:从22根一米长的木板中读出了文字背后的数学信息,你还能读到哪些信息?(长和宽都是整厘米数)

     ②要求面积最大。师:抓住了题中的关键信息。我们一起来看下探究要求。

     ③长加宽等于11米。师:看来你还读到了文字背后隐藏的信息。

探究要求:1.想一想:用什么方法解决问题。

          2.写一写:把你的想法记录练习纸上。

(学生独立完成任务一)

3.  呈现学生资源(①②正误对比,③④方法细节对比)

师:是不是都好了,我们来看屏幕。

③④对比:剩下的三个比一比,他们的想法有什么相同点?

预设:共同点:虽然他们的写法不同,但是他们都做到了有序思考。

4.  师,解决这道题,因为有多种情况,答案不唯一,我发现你们都很聪明,虽然解决问题的方式不一样,但都想到了一种共同的方法:都会有序的找到所有的答案。

师:这样做有什么好处呢?

生:有序、不重复、不遗漏。(板书)

师:像这样的方法,在数学上我们叫作一一列举,这也就是我们今天所要学习的内容解决问题的策略一一列举。

长(米)

10

9

8

7

6

 

宽(米)

1

2

3

4

5

 

面积(平方米)

10

18

34

28

30

 

 

 

 

 

5.问题拓展

师:同学们通过列举找出了可以围成的所有长方形,其实在这个问题里还隐藏着一个很有价值的数学规律呢!想找找吗?

那就请同学们仔细观察表格中的数据,比较这些长方形的长、宽、面积,看能发现什么规律?

发现:周长一定时,长和宽的差越大,面积就越小。长和宽越接近,面积就越大。

师:同学们真是太棒了,一个神奇而有用的规律,很快被大家发现了。学数学就要像这样在变化的数量中找到不变的规律。我们再来看看大家发现的规律。(课件出示5个长方形图)

师:请大家观察这些长方形的形状,有什么发现?

生:围成的图形越来越接近正方形。

师:是啊,周长一定时,长和宽越接近,面积就越大。此时你有什么想法吗?

生:正方形的面积是不是最大的呢?

师:会猜想可是创新能力的体现。那这位同学的猜想是不是正确,我们还要验证一下。如果利用201米长的挡板,围一块长方形海洋球游乐场,怎样围面积最大?想一想直接告诉大家答案?

1

2

到底哪种围法面积最大呢?我们还是用列举的方法解答。

长(米)

9

8

7

6

5

 

宽(米)

1

2

3

4

5

 

面积(平方米)

9

16

21

24

25

 

 

 

 

 

周长一定时,长和宽的差越大,面积就越小。长和宽越接近,面积就越大。相等时变成一个正方形面积最大。课后我们还举出更多的例子来验证。

随着知识的增长,以后我们还会研究平面图形的周长不变,哪种图形面积最大的问题。

6.回顾小结

看来一一列举不仅能帮助我们找到所求的答案,还能让我们发现一些隐藏的规律呢,真是一举两得,请大家回顾一下解决问题的过程,想一想列举策略要注意什么?你有什么体会?

回忆我们以前的学习,其实我们也无意识的用到了一一列举的策略。回顾那些年我们一起用过的一一列举策略?

①在学习数的分与合时,1为了找到所有的答案,所以需要一一列举。

②在组数时,因为答案不唯一,我们是不是也用到了一一列举。

③用小正方形拼长方形,可以拼出不同的长方形,所以也用到了一一列举。

7.过渡:完成了第一个任务,我们继续往前走。

运用策略1(轻音乐)

1.   师:森林公园里还有一个好玩的地方森林课堂,里面放的是5D电影,不过这个电影是每隔一段相等的时间播放一场,我们一起来看看。

题目:3D电影每隔一段相等的时间放映,已经知道上午:9:009:4010:2011:00放映(中间不休息),下面哪些时间也会放映,在合适的时间上打“√”?

13:00    14:00    15:40    16:00

(默读)

师:读完了吗?读到了哪些数学信息?      师:谁能读到隐藏的数学信息

生:每隔一段相等时间。师:什么叫相等的时间?生:都相隔40分钟。

师:我们一起来看活动要求。

探究要求:1.想一想:用什么方法解决问题。

          2.写一写:把你的想法记录在画板上,分享至朋友圈。

3.说一说:你是用什么策略解决的?为什么?

2.呈现学生资源:①②正误对比

师:看来你们都完成的差不多了,老师找到了两种答案,我们一起来看看,你更赞同谁的?为什么?

生:因为相隔的是40分钟一次。

师:你是用什么策略解决的?为什么要列举?

生:一一列举,因为播放电影的时刻有很多个。

师:因为有多种可能,所以我们要用到一一列举,一一列举要注意什么?生:要加对时间,师:还有吗?有序、不重复、不遗漏。

3.过渡:第二个任务也顺利解决了,敢不敢继续挑战。

运用策略2(轻音乐)

1.   师:森林公园不仅有好玩的、好看的、还有好吃的,我们一起到森林餐厅看看吧。

题目:森林餐厅供应的荤菜有3种,素菜有4种,选一种荤菜和一种素菜,一共有多少种不同的搭配?(教师读)

2.   师:用什么策略?

生:一一列举

师:为什么?

生:因为不只一种搭配,有很多种。

师:为了方便你们列举,你可以利用老师提供的图片连一连,表格填一填,也可以直接写一写。老师在下面的画板中已经为你们准备好了,请你选择一种方法完成。

3.   呈现学生资源:连线、填表、算式。

师:我发现你们都找到了12种,我们来看一下这两种方法,列表是怎么想的?连线呢,又是怎么想的?(过程中评价:从哪开始找到了几种/和什么搭配的有几种等)

师:他只写了一个算式3x4=12种,你能看懂吗?说说它是什么意思?

(过程中帮学生提炼:一种荤菜搭配四种素菜,一共有三种荤菜,所以是34。)师:虽然他只是列出了一个算式,但是背后也有序的列举在了心里。

师:这三种方法有什么共同的地方?生:一一列举。

师:看来你们在解决问题的时候,不管是哪种方法都用到了一一列举。

回顾总结

1.师:回顾今天解决的3个问题,在解决这类问题时,都用到了什么策略?生:一一列举。

师:什么时候会用到一一列举?

生:有多种情况答案不唯一。

师:一一列举时要注意什么?

生:不重复、不遗漏。

3.其实许多复杂的问题都可以一一列举的策略来解决,去探索去发现,希望同学们在生活中用一一一一列举和策略去解决更多的数学问题。

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